À l'issue du Conseil des ministres, mercredi 4 mai 2022, le porte-parole du gouvernement Gabriel Attal a annoncé que le gouvernement de Jean Castex, l'actuel Premier ministre, « restera en place » au moins jusqu'au 13 mai, soit la date qui marque la fin institutionnelle du premier quinquennat d'Emmanuel Macron : « Le Président a rappelé que le temps des décisions individuelles des nominations, n'est pas venu », a indiqué le porte-parole du gouvernement, ajoutant que « toute rumeur ou information circulant notamment par voie de presse était infondée. »Selon Gabriel Attal, « aucune proposition n'a été faite à qui que ce soit en la matière », faisant référence aux propos de Valérie Rabault, députée socialiste, affirmant avoir été approchée pour le poste de Premier ministre.
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